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摘要:針對電火花成型加工中由于電極圓形平動(dòng)產(chǎn)生的加工誤差，提出了圓形平動(dòng)補償修正原理，開(kāi)發(fā)了電極圓形平動(dòng)補償系統。實(shí)驗證明，該系統有效減少了加工誤差，提高了加工精度。
關(guān)鍵詞:電火花加工；圓形平動(dòng)
1前言電火花加工是利用浸在工作液中的兩極間脈沖放電時(shí)產(chǎn)生的電蝕作用蝕除導電材料的特種加工方法，又稱(chēng)放電加工或電蝕加工，英文簡(jiǎn)稱(chēng)EDM。電火花加工的主要用于加工具有復雜形狀的型孔和型腔的模具和零件；加工各種硬、脆材料，如硬質(zhì)合金和淬火鋼等；加工深細孔、異形孔、深槽、窄縫和切割薄片等；加工各種成形刀具、樣板和螺紋環(huán)規等工具和量具。
由于電火花加工的原理是利用電極與工具之間的電壓差所產(chǎn)生的火花放電形成的瞬時(shí)能量來(lái)蝕出材料，因此加工之后的工件形狀與設計要求通常會(huì )產(chǎn)生一定的偏差。為了減少這種誤差，必須對電極進(jìn)行修正。目前通用的做法有兩種，一種是憑經(jīng)驗通過(guò)手工修配對電極進(jìn)行修正，另一種是在CAD系統中對電極三維模型進(jìn)行曲面均勻偏置。
手工對電極進(jìn)行修配效率低、勞動(dòng)強度大、質(zhì)量不穩定，而在CAD系統中簡(jiǎn)單地對產(chǎn)品的三維模型進(jìn)行均勻偏置得到電極模型的方法仍然存在較大的誤差。
本文提出了基于NC刀軌的電極圓形平動(dòng)補償修正方法，利用VC平臺開(kāi)發(fā)了EDM電極圓形平動(dòng)補償系統，通過(guò)修正電極加工過(guò)程中的運動(dòng)軌跡實(shí)現補償，達到減少加工誤差、提高加工精度的目的。
2電極圓形平動(dòng)的補償修正原理2.1電極圓形平動(dòng)的誤差研究在電火花成型加工中，電極的圓形平動(dòng)的軌跡在XY平面內是一個(gè)圓，如圖1所示。由于我們可以將電極看作是剛體，因此電極上的任一點(diǎn)代表了整個(gè)電極的運動(dòng)。在如圖1中，示意表示了電極平動(dòng)的運動(dòng)軌跡，其中中間是不平動(dòng)時(shí)的位置，周?chē)碾姌O是運
動(dòng)的軌跡位置，圖中為了使運動(dòng)的情況表達清楚，故意把運動(dòng)軌跡夸大。
圖1圓形平動(dòng)的運動(dòng)軌跡
電極在圓形平動(dòng)中，使型腔在向外擴張，擴張的程度與電極圓形平動(dòng)的平動(dòng)半徑直接相關(guān)。如圖2中，左圖是電極圓形平動(dòng)后的型腔情況，右圖是電極圓形平動(dòng)誤差形狀原理圖。由圖中可見(jiàn)，電極圓形平動(dòng)的誤差形狀也是電極平動(dòng)軌跡的最大包絡(luò )曲面。
圖2圓形平動(dòng)誤差形狀
在電極的圓形平動(dòng)中，電極上的每一點(diǎn)都是做圓形平動(dòng)，平動(dòng)擴張后的電極型腔是一系列平動(dòng)圓形軌跡的外包絡(luò )線(xiàn)，由此可見(jiàn)，運動(dòng)后的型腔是電極的外輪廓向外擴張了平動(dòng)軌跡的半徑。所以，對于圓形平動(dòng)的電極補償修正，可以使電極的輪廓向里縮小平動(dòng)軌跡的一個(gè)半徑值，電極的輪廓縮小一個(gè)平動(dòng)半徑后的輪廓就是運動(dòng)軌跡的內包絡(luò )線(xiàn)。如圖3所示。
圖3圓形平動(dòng)的補償修正
電極的圓形平動(dòng)的補償修正，是將電極的輪廓沿著(zhù)電極曲面的內法矢在XY平面的投影偏置圓形平動(dòng)軌跡的半徑，按照公式（1）進(jìn)行計算。
（1）
式中：
：補償后的電極曲面；
：理想型腔曲面
：理想型腔曲面
在計算點(diǎn)P處的法矢在XY平面上的投影；
：圓形平動(dòng)軌跡的半徑。
圓形平動(dòng)的電極平動(dòng)補償修正要求刀軌是行切刀軌，也就是在產(chǎn)品造型上生成數控程序時(shí)刀軌平面垂直于電極平動(dòng)的軸線(xiàn)（Z軸），即XY平面。圖4所示是行切刀軌的情況。
圖4行切刀軌
對于一條行切刀軌上的n個(gè)點(diǎn)，記為Ql（l＝1，2，…，n），對于每一個(gè)刀位點(diǎn)，按照下面的公式（2）進(jìn)行圓形平動(dòng)的補償修正。
（2）
式中：
——電極圓形平動(dòng)的半徑；
——刀位點(diǎn)
所在刀軌在
處的外法矢量，可用下面公式進(jìn)行計算。
式中：
q：點(diǎn)的下標記號，由刀軌的總刀位點(diǎn)數和需要計算的刀位點(diǎn)的下標號計算求得，表達式如公式（3）所示。其中“％”式模除符號。
（3）
以圖4中的一條刀軌，按照上述的圓形平動(dòng)補償方法，補償修正后的刀軌如圖5所示。
圖5圓形平動(dòng)補償示例
3電極圓形平動(dòng)補償系統的開(kāi)發(fā)流程基于VC平臺開(kāi)發(fā)的EDM電極圓形平動(dòng)補償系統，其開(kāi)發(fā)的關(guān)鍵技術(shù)主要有以下幾個(gè)步驟：
1、數控程序的讀取與存取
基于NC刀軌的系統開(kāi)發(fā)，需要讀取用戶(hù)提供的數控程序，提取數控程序中的有效刀位點(diǎn)，并整理形成規定的信息，最后存放起來(lái)，形成原始的數據供給后續的處理工作。
由于數控程序所包含的刀位點(diǎn)可能非常大，如果直接保存在系統的內存中，可能使系統溢出或者占用內存后使系統運行速度下降。因此，需要將刀位點(diǎn)整理形成規定的格式，保存到系統硬盤(pán)中的文件中。在系統實(shí)現時(shí)，需要先開(kāi)辟一個(gè)臨時(shí)文件來(lái)保存提取出來(lái)的刀位點(diǎn)信息，在補償計算完成后，再將臨時(shí)文件刪除。
數據的存取與數據的讀取基本采用相同的方法與思路。由于數控程序的刀位點(diǎn)可能非常多，無(wú)法將這些刀位點(diǎn)保存在系統內存中，而只能保存在硬盤(pán)中的文件中。刀位點(diǎn)信息的存取在補償過(guò)程中需要經(jīng)常進(jìn)行，刀位點(diǎn)的存放和讀取相當重要。
2、數控刀軌的識別及分離
電火花成型加工電極平動(dòng)補償是基于數控刀軌的，因此在補償計算之前需要對數控程序的刀位點(diǎn)進(jìn)行識別和分離。分離之后的刀位點(diǎn)都以刀軌的形式進(jìn)行操作，因此需要記錄刀軌的數量、每一條刀軌的總的刀位點(diǎn)數，以及在刀軌所存儲的文件中每一條刀軌的起始位置。
3、刀軌的補償計算
刀軌補償計算是系統實(shí)現的核心。刀軌的補償計算包括刀軌文件的讀取、法矢量的計算和補償后的刀軌的保存。
刀軌的讀取可以通過(guò)刀軌信息數組中所含有的刀軌在刀軌文件中的起始位置和該刀軌的總刀位點(diǎn)數來(lái)進(jìn)行；法矢量的計算可由圓形平動(dòng)的NC刀軌補償修正方法中的公式（2）來(lái)實(shí)現；完成刀位點(diǎn)的補償后，按照存儲刀位點(diǎn)信息的方法，將其存放在開(kāi)辟的保存補償后刀位點(diǎn)文件中。刀位點(diǎn)的序號與分離后的刀軌刀位點(diǎn)序號相同。
4、補償計算的交互修正
由于系統在補償計算時(shí)可能出現誤差，需要進(jìn)行修正補償，因此系統提供用戶(hù)交互修正的功能。
對于完成補償計算后的刀軌，系統首先逐條顯示該刀軌補償前后的對比情況，用戶(hù)通過(guò)觀(guān)察補償計算，找出奇異點(diǎn)，并用鼠標捕捉需要修正的點(diǎn)，拖動(dòng)到合適的位置，釋放鼠標，完成刀位點(diǎn)的修正。完成整一條刀軌的修正后，如果需要對修正的結果滿(mǎn)意，可以確定修正，系統將修正后的刀位點(diǎn)寫(xiě)入補償文件。
系統開(kāi)發(fā)的流程圖如圖6所示。
圖6系統開(kāi)發(fā)流程圖
為了驗證電極圓形平動(dòng)修正原理的可靠性，按如下方法進(jìn)行試驗：
（1）在三維軟件中生成直徑分別為20mm、40mm、60mm的半球形電極，并依次生成電極加工的數控程序；
（2）利用電極圓形平動(dòng)補償系統依次對三個(gè)數控程序進(jìn)行修正；
（3）在數控機床上對三個(gè)未補償與已補償的數控程序分別進(jìn)行加工，平動(dòng)量為1mm；
（4）利用三坐標測量?jì)x對加工之后的型腔進(jìn)行測量，并對數據進(jìn)行分析。
表1試驗結果數據對比
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