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在A(yíng)utoCAD中快速精確多等分角

/ 2021/6/5 10:43:23

相信朋友們都知道,在尺規做圖中想要三等分一個(gè)任意角是不可能的,但是有了CAD之后,我們可以很方便的把一個(gè)任意角三等分。而實(shí)際上,有了CAD的幫助,在理論上講,我們可以把任意角做任意等分,以滿(mǎn)足我們的工作需要。下面筆者就提供兩個(gè)方法供大家參考。

  一、定數等分角法


  如圖,我們要把任意的∠AOB三等分,這里筆者為了演示的方便,特意設置AO=BO。



   輸入圓弧命令ARC做以O為圓心,A、B為兩端點(diǎn)的一段圓弧,要注意在CAD中畫(huà)圓弧選擇起點(diǎn)與終點(diǎn)是逆時(shí)針?lè )较蜻x擇。當然,也可以用畫(huà)圓命令畫(huà)一個(gè)完整的圓,再用剪切命令剪掉∠AOB外的的多余部分得到這段圓弧。



   想必大家已經(jīng)想到了,只要找到弧AB的三等分點(diǎn),并順次連接到點(diǎn)O就可以把∠AOB三等分了。在CAD命令行輸入定數等分命令DIVIDE命令,并根據提示選擇要等分的圓弧,輸入要等分的數目3。



   看,弧AB已經(jīng)被三等分了,如果在你的機器上弧AB上的點(diǎn)不是象上面這個(gè)圖這樣明顯,那么選擇格式菜單中的點(diǎn)樣式菜單,在如下圖所示的對話(huà)框中選擇一個(gè)明顯的點(diǎn)樣式就可以了。



   順次連接弧AB上的等分點(diǎn)與點(diǎn)O,刪除輔助圓弧AB和輔助點(diǎn),得到∠AOB的三等分線(xiàn),用同樣的方法可以做任意角的N等分點(diǎn),只不過(guò)是在DIVIDE命令中所輸入的等分數目不同罷了。


   感覺(jué)上面的方法要添加和輔助圓弧和輔助點(diǎn)非常煩瑣?不過(guò),如果你所要等分角度的起始邊為0度水平線(xiàn)的話(huà),用陣列可以免除輔助線(xiàn)的麻煩。


 二、陣列等分角法




  如圖,OB為水平線(xiàn),讓我們用陣列來(lái)試試看。選擇邊OB,輸入陣列命令ARRAY,在陣列對話(huà)框中選擇環(huán)形陣列,并拾取中心點(diǎn)O,陣列方法用“項目總數和填充角度”。



  大家注意,這里N等分角要填的項目總數應為N+1個(gè)項目總數,點(diǎn)選拾取填充角度按鈕,拾取∠AOB的終邊OA上任意點(diǎn),這里筆者選擇端點(diǎn)A,點(diǎn)確定按鈕完成陣列命令。∠AOB三等分完成



   這個(gè)方法的缺點(diǎn)是∠AOB的起始邊必須為0度水平,在陣列后OA邊為兩條重合的線(xiàn)段,用鼠標點(diǎn)選刪除即可。



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